已知,如图,矩形ABCD中AD=12cm,DC=10cm,四边形EFGH的三个顶点E.G.H分别在矩

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1.∠AEH+∠AHE=90°,∠DHG+∠AHE=90°,∠AEH=∠DHG,又∠A=∠D=90°
△AEH相似△DHG
2. 若EFGH为正方形,HE=HG,及△AEH全等于△DHG
DG=AH=2,AE=DH=10,E点与B点重合,即可以
边长HG=根号104
面积=104
3. AH=t,DG=2t
AE/DH=AH/DG
AE=6-t/2
y=1/2*t*(6-t/2)
=-1/4t^2+3t=-1/4(t-6)^2+9
因为G在DC上运动, 0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
ABCD是矩形，四边形EFGH也是矩形
∴∠D=∠A=∠GHE=90°
∴△AEH和△DHG是Rt△
∵∠DHG+∠AHE=90°
∠DHG+∠DGH=90°
∴∠AHE=∠DGH
∴Rt△AEH∽Rt△DHG
2、要使矩形EFGH能是正方形
那么△DGH≌△AHE≌△EFB≌△GFC
∴DH=AE=BF=CG
∵DH=AD-AH=10
∴DH=AE=BF=CG
=10显然不成立。
∴在点G运动过程中，矩形EFGH不能是正方形。
3、G以2cm/s的速度从D点向C点运动
那么DG=2t
点H以1cm/s的速度从A向D运动
那么AH=t
DH=12-t
∵Rt△AEH∽Rt△DHG
DG/AH=DH/AE 2t/t=(12-t)/AE
AE=(12-t)/2
S△AEH=(1/2)AH×AE
∴y=(1/2)t×(12-t)/2
=3t-(1/4)t² =-1/4(t-6)²+9当t=6时，y最大值为9 但由题,DC=10cmt大于0，小于等于5∴当t=5时，y最大值=-1/4+9=35/4供参考答案2:1.∠AEH+∠AHE=90°，∠DHG+∠AHE=90°,∠AEH=∠DHG,又∠A=∠D=90° △AEH相似△DHG
2、要使矩形EFGH能是正方形
那么△DGH≌△AHE≌△EFB≌△GFC
∴DH=AE=BF=CG
∵DH=AD-AH=10