已知：矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2,连接CF（1）当四边形EFGH为正方形时,求t的值（2）1、连接AC,当t为何值时,EF//AC? 2、当t为何值时,E,F,C,三点在同一直线上? 3、用含t的代数式表示△FCG的面积（直接写出结
网友回答
（1）作FM⊥CD于M
可证△AEH∽△DHG∽△MGF
∴AE=DH=6-2=4
DG=AH=2
∴△FCG的面积=12×6×2=6
（2）可证△AEH∽△DHG
∴DGAH=DHAE即DG2=4x
∴DG=8x∴y=△FCG的面积=12×(8-8x)×2=8-8x
∵{8-8x＞0x≤8∴1＜x≤8
∴当x=8时,y的最大值为7．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）作FM⊥CD于M
可证△AEH∽△DHG∽△MGF
∴AE=DH=6-2=4
DG=AH=2
∴△FCG的面积=12×6×2=6
（2）可证△AEH∽△DHG
∴DGAH=DHAE即DG2=4x
∴DG=8x∴y=△FCG的面积=12×(8-8x)×2=8-8x
∵{8-8x＞0x≤8∴1＜x≤8
∴当x=8时，y的最大值为7．
供参考答案2:
（1）作FM⊥CD于M
可证△AEH∽△DHG∽△MGF
∴AE=DH=6-2=4
DG=AH=2
∴△FCG的面积=12×6×2=6
（2）可证△AEH∽△DHG
∴DGAH=DHAE即DG2=4x
∴DG=8x∴y=△FCG的面积=12×(8-8x)×2=8-8x
∵{8-8x＞0x≤8∴1＜x≤8
∴当x=8时，y的最大值为7．