在三角形ABC中,∠C＝90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC＝17,P到AC、BC的距离PE=

发布时间：2021-02-23 11:26:33

在三角形ABC中,∠C＝90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC＝17,P到AC、BC的距离PE=PF=13,则P到平面ABC的距

网友回答

过E点作AC的垂线EM
过F点作BC的垂线FN
DM与EN的交点就是Q(即为P到平面ABC的交点)
ECFQ是正方形
EC^2+PE^2=PC^2
EC^2=PC^2-PE^2=17^2-13^2=120
CQ^2=EC^2+EQ^2=240
PQ^2=PC^2-CQ^2=17^2-240=49
PQ=7P到平面ABC的距离为7
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