如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可10条线段，

网友回答

画1个点，可得3条线段，2+1=3；
画2个点，可得6条线段，3+2+1=6；
画3个点，可得10条线段，4+3+2+1=10；
…；画n个点，则可得（1+2+3+…+n+n+1）=(n+1)(n+2)2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
应该是（n+2）（n+1）/2 取一个点是 2+1 取两个点是3+2+1 取3个点是4+3+2+1 。。。。然后就有规律了 n个点就是1 +2+3+4+5+...加到n+1 答案就是(n+1)(n+2)/2
供参考答案2:
取1个点 线段数 （1+2）*（1+2-1）/2=(1+2)*(1+1)/2=3
取2个点 线段数 （2+2）*（2+2-1）/2=(2+2)*(2-1)/2=6
取3个点 线段数 （3+2）*（3+2-1）/2=(3+2)*(3+1)/2=10
取n个点 线段数 （n+2）*（n+2-1）/2=（n+2)*(n+1)/2
其实相当于 n+2个人握手 ，每人相互握一次，共握多少次？
那么 每人握 n+1次，共握（n+2)(n+1)次 因为2人互握有重复，所以除以2 得（n+2)*(n+1)/2
供参考答案3:
nsajjm供参考答案4:
（n+2)*(n+1)/2 我们老师刚讲过 可恶的他竟然说这道题不会的是白痴。。。
供参考答案5:
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