如图C是线段AB上的一点,已知角AOB与角BOC互为补角,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角BOE=1/2角EOC ,角DOE=72°,求角EOC的度数（图为一个平角,角的两侧为A,C,中间向上引出射线OB,OB左侧与OA之间有一条射线OD,OB右侧有一条射线OE
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如图C是线段AB上的一点,已知角AOB与角BOC互为补角,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角BOE=1/2角EOC ,角DOE=72°,求角EOC的度数（图为一个平角,角的两侧为A,C,中间向上引出射线OB,OB左侧与OA之间有一条射线OD,OB右侧有一条射线OE(图1)
∵OD是角AOB的平分线
∴∠BOD=∠AOD=(1/2)∠AOB;
∵∠BOE＝(1/2)∠EOC
∴∠BOE=(1/3)∠BOC
∵∠AOB与∠BOC互为邻补角
∴∠AOB+∠BOC=180°(1)
∵∠DOE=72°=∠BOD+∠BOE=(1/2)∠AOB+(1/3)∠BOC;(2)
设∠AOB=x,∠BOC=y
x+y=180
x/2+y/3=72
解方程y=108∴∠BOC=108°
∠EOC=（2/3）∠BOC=72°
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