已知五边形ABCDE各边相等,各角相等,对角线AD.CE相交于点F,求∠AED.∠AFC的度数.

网友回答

∵ABCDE为正五边形
∴∠AED=(5-3)*180/5=108°
又∵AE=ED
∴∠EAD=∠EDA=(180-∠AED)/2=(180-108)/2=36°
同理可知∠AEB=∠ABE=36°
so∠AFE=180-∠EAD-∠AEB=180-36-36=108°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这个五边形是个等边五边形，那么可以将其看成是四边形ABCE与三角形CDE的合成，则角AED就等于（180+360）/5=108度。连接BE,AC,BD，可以看出五角星中间也是个等边五边形，则角AFC也是108度。
供参考答案2:
五边形的内角和为（5-2）π=540°所以每个角为108°即∠AED=108°
连接AD.CE可以看出ABCF是平行四边形，所以∠AFC=∠ABC=108°