如图,五边形ABCDE的各内角都相等,对角线AD,CE相交于F,并且∠DCE=∠DEC,∠EAD=∠EDA,求∠AED：∠AFE的比值.
网友回答
∵五边形ABCDE的各内角都相等
∴ABCDE为正五边形
∴∠AED=(5-3)*180/5=108°
∴∠EAD=∠EDA=(180-∠AED)/2=(180-108)/2=36°
同理可知∠DCE=∠DEC=36°
∴∠AEC=∠AED-∠∠DEC=108°-36°=72º
∴∠AFE=180º-∠EAD-∠AEC=180º-36-72º=72°
∴∠AED：∠AFE=108°:72°=3:2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为ABCDE是正五边形
所以CD=DE,角AED=540/5=108度
所以角ECD=角CED
因为∠EAD=∠EDA
所以∠EAD=∠EDA=(180-108)/2=36度
因为∠EDA=∠ECD
所以∠ECD=36度
因为角ECD=角CED=36度
所以角AFE=角CED+角CED=36+36=72度
所以 ∠AED:∠AFE=108:72=3:2