如图,正五边形ABCDE中,对角线AD,CE相交于F.求证DE^2=DF *DA

网友回答

如图,正五边形ABCDE中,对角线AD,CE相交于F.求证DE^2=DF *DA(图1)
因为：三角形DEF和三角形AED都是等腰三角形
所以：角EDF=角FEB=角DAE
所以：三角形DEF相似于DAE（两个角都相等）
所以：DF/DE=DE/DA,即DE^2=DF*DA.得证.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵△FDE∽△EDA∴DF/DE=DE/DA∴成立