填空题△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0．则△ABC的形状是________．
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直角三角形解析分析：由题意可得A≠B，acosA=bsinB，由正弦定理可得 sin2A=sin2B，故 2cos（A+B）sin（A-B）=0，由于 0＜A+B＜π，可得 A+B=．解答：由题意可得A≠B，∵lga-lgb=lgcosB-lgcosA，∴lg=lg，∴=，∴acosA=bsinB，由正弦定理可得 2sinAcosA=2sinBcosB，sin2A=sin2B，∴2cos（A+B）sin（A-B）=0，由于 0＜A+B＜π，∴A+B=，∴C=，故