填空题设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的点，且|PF1|+|PF2|=14，则△PF1F2的面积等于 ________．
网友回答
24解析分析：根据双曲线的方程可知a，b的值，进而求得c，设|PF1|＞|PF2|根据双曲线的定义可求得|PF1|-|PF2|的值，与题设等式联立求得|PF1|和|PF2|的值，进而根据勾股定理判断出△PF1F2为直角三角形，根据两直角边求得三角形的面积．解答：已知双曲线a=1，，c=5，且不妨设|PF1|＞|PF2|由得|PF1|=8，|PF2|=6，又|F1F2|=10，则△PF1F2为直角三角形故．故