类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,空间中有下列结论:①垂直

发布时间:2020-07-09 05:08:51

类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,空间中有下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行???②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行???④垂直于同一个平面的两个平面互相平行,则其中正确的是













A.①②












B.②③











C.③④











D.①④

网友回答

B解析分析:利用线面平行和垂直的定理,命题①不对,垂直于同一条直线的两条直线,垂直于同一条直线的两条直线可能相交或异面,在长方体中即可找到不平行的情形.对于命题②正确,符合线面垂直的性质定理;命题③正确;符合面面平行的判定定理;命题④不对,垂直于同一个平面的两个平面还可能相交,比如课本打开立在桌面上.也可结合长方体和身边的事物来判断.解答:命题①不对,垂直于同一条直线的两条直线,垂直于同一条直线的两条直线可能相交或异面,在长方体中找.命题②正确,符合线面垂直的性质定理;命题③正确;符合面面平行的判定定理;命题④不对,垂直于同一个平面的两个平面还可能相交,比如课本打开立在桌面上.故选B.点评:本题考查了线面的平行和垂直定理,借助于具体的事物有助于理解,还能培养立体感.
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