函数y=cos2x-2cosx的值域为A.[-1，1]B.[-1，3]C.[-，

发布时间：2020-07-09 05:08:29

函数y=cos2x-2cosx的值域为













A.[-1，1]












B.[-1，3]











C.[-，3]











D.[-，-1]

网友回答

C解析分析：利用余弦函数的二倍角公式升幂将y=cos2x-2cosx转化为关于cosx的关系式，配方即可求其值域．解答：∵y=cos2x-2cosx=2cos2x-2cosx-1=2-．∵-1≤cosx≤1，∴当cosx=-1时，ymax=2-=3，当cosx=时，ymin=-．∴函数y=cos2x-2cosx的值域为[-，3]故选C．点评：本题考查二倍角的余弦，考查复合三角函数的单调性，考查配方法，属于中档题．
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