已知x，y∈R，则（x+y）2+（x--1）2的最小值为A.B.C.D.2-

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B解析分析：由两点间距离公式，将（x+y）2+（x--1）2看成两点（x，x-1），（-y，）间的距离的平方，第一个点在直线 y=x-1上，第二个点在反比例函数y=-的图象上，故原题转化为在直线上找一个点，使得它到图象y=-的距离的平方最小值．解答：由两点间距离公式，将所求看成两点间的距离的平方，其中一个点为（x，x-1），另一个点为 （-y，），第一个点在直线 y=x-1上，第二个点在反比例函数y=-的图象上，转化为在直线上找一个点，使得它到图象y=-的距离的平方最小，∵反比例函数y=-的图象关于y=-x对称，直线y=x-1也关于y=-x对称，观察l图象知顶点P（1，-1）到直线y=x-1的距离最短，最短距离d==，∴（x+y）2+（x--1）2的最小值==．故选B．点评：本题考查两点间距离公式的应用和点到直线的距离公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的合理运用．