某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三

发布时间：2020-07-09 05:07:58

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽分别为













A.32米，16米












B.16米，8米











C.64米，8米











D.以上都不对

网友回答

A解析分析：设矩形堆料场的宽为xm，则长为，表示出新的墙壁的周长，利用基本不等式可求周长的最小值，从而可求砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽．解答：设矩形堆料场的宽为xm，则长为∴新的墙壁的周长为∵，∴ymin=64，当且仅当，即x=16时，新的墙壁的周长最小此时故堆料场的长为32米，宽为16米时，砌墙所用的材料最少．点评：本题重点考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，解题的关键是求出新的墙壁的周长．
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