解答题已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，

发布时间：2020-07-09 05:08:15

解答题已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥DE交CB延长线于点F．若，求EF的长．

网友回答

解：设⊙P 的半径为 r，Rt△CBP中，由勾股定理得? 8+r2=（2+r）2，
∴r=1． 由Rt△CBP和R t△CEF相似可得 =，即 =，
∴．解析分析：Rt△CBP中，由勾股定理求得⊙P的半径BP，再由直角三角形CBP和CEF相似，对应边成比例得 =，求出EF的长．点评：本题考查勾股定理的应用，三角形相似对应边成比例．
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