填空题若函数f（x）=lg[x2+2（1-k）x+3+k]的定义域为R，则实数k的取值

发布时间：2020-07-09 05:08:05

填空题若函数f（x）=lg[x2+2（1-k）x+3+k]的定义域为R，则实数k的取值范围是________．

网友回答

（，）解析分析：依题意，令g（x）=x2+2（1-k）x+3+k，利用g（x）＞0恒成立即可求得实数k的取值范围．解答：∵函数f（x）=lg[x2+2（1-k）x+3+k]的定义域为R，令g（x）=x2+2（1-k）x+3+k，则g（x）＞0恒成立，∵g（x）的二次项系数为1＞0，∴△=4（1-k）2-4（3+k）＜0，即k2-3k-2＜0，解得＜k＜．故
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