填空题函数y=3x-x3，x∈[0，3]的值域是________．
网友回答
[-18，2]解析分析：求导函数，结合函数的定义域，确定函数的单调性，求出极值与端点函数值，即可得到结论．解答：求导函数可得：y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）∴当x∈[0，1]时，y′＞0；当x∈[1，3]时，y′＜0，∴函数在[0，1]上单调增，[1，3]上单调减∴函数在x=1时，取得最大值3-1=2；∵函数在x=0时，函数值为0；函数在x=3时，函数值为-18∴函数在x=3时，函数取得最小值为-18∴函数y=3x-x3，x∈[0，3]的值域是[-18，2]．故