如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=，E为AC的中点，那么sin∠EDC的值为________．
网友回答
解析分析：根据AD⊥BC于D，BD=9，cosB=求得AB=15，由勾股定理得AD=12、AC=13，再利用直角三角形的性质求得∠EDC=∠ECD，从而利用sin∠EDC=sin∠ECD求解．
解答：∵AD⊥BC于D，BD=9，cosB=，∴AB=BD÷cosB=9×=15，∴由勾股定理得AD=12，∵DC=5，∴AC=13，∵E为AC的中点，∴ED==EC∴∠EDC=∠ECD∴sin∠EDC=sin∠ECD==；故