如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCaOa的面积为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：以AB为底边，平行四边形ABC1O1的高是矩形ABCD的高的，以此类推每一次作的平行四边形的高是上一次平行四边形的高的，所以所作平行四边形的面积等于上一次所作平行四边形的面积的，所以ABCaOa的面积为5×．
解答：根据矩形的对角线相等且互相平分，平行四边形ABC1O1底边AB上的高为BC，平行四边形ABC2O2底边AB山的高为×BC=×BC，所以平行四边形ABCnOn底边AB上的高为×BC，∵S矩形ABCD=AB?BC=5，∴S平行四边形ABCaOa=AB?×BC=5×．故选C．
点评：本题利用矩形对角线相等且互相平分的性质，探索并发现规律是解题的关键．