已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE：ED=1：4，AB=4，则CD的长等于________．

发布时间：2020-07-29 16:42:43

已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE：ED=1：4，AB=4，则CD的长等于________．

网友回答

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解析分析：设CE=x，ED=4x．根据相交弦定理求解．圆内两条相交弦被交点分成的线段的乘积相等．

解答：解：设CE=x，ED=4x．根据相交弦定理，得AE?BE=CE?ED，4x2=4，x=1．则CD=5x=5．

点评：此题主要是考查了相交弦定理．
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