全市人民总动员,修建海堤抗台风,某海堤的横断面为梯形,如图所示.迎水坡坡角为30°,背水坡AD的坡比为1:1.2,堤顶宽DC为3m,堤高CF为10m,则堤坝底宽AB约为(精确到0.1m,≈1.732)A.32.3mB.29.3mC.28.6mD.21m
网友回答
A
解析分析:作出两条高,得到两个直角三角形及一个矩形.利用勾股定理及坡比得到BF,AE长.
解答:解:如图,作CF⊥AB,DE⊥AD,垂足分别为点F,E.∴四边形CDEF是矩形.∴CF=DE=10,EF=CD=3.∴BF=CFcot30°=10=17.31.AE=1.2DE=12.∴AB=BF+EF+AE=17.32+3+12≈32.3.故选A.
点评:本题通过构造直角三角形,矩形,利用直角三角形的性质和矩形的性质,锐角三角函数的概念求解.