若直线y=k(x-2)与曲线y=根号(1-x2)有交点,求k取值范围

网友回答

直线：kx-y-2k=0
曲线y=√(1-x²),
化成x²+y²=1,y≥0,（就是圆在x轴上面的部分,包括x轴.）
①当直线于半圆相切时,斜率最小
此时圆心（原点）到直线距离为半径.
d=|-2k|/√(k²+1)=r=1
k=√3/3（舍去）,或k=-√3/3
②当直线经过原点,即水平时,斜率最大
此时k=0所以-√3/3≤k≤0