已知等差数列{an}的前n项和是，则使an＜-2006成立的最小正整数n为
A.2009
B.2010
C.2011
D.2012
网友回答
B解析分析：已知前n项和是=--，又 sn=na1+=+，可得 d=-1 且 =-，求出首项和公差d的值，即可求出an，解不等式an＜-2006，求出n的取值范围，即可得出最小正整数n的值．解答：设等差数列{an}的公差为d，∵前n项和是=--．又∵sn=na1+=+．∴d=-1 且 =-，解得 d=-1 且a1=2．∴an=2+（n-1）（-1）=3-n，由 3-n＜-2006，可得 n＞2009，故最小正整数n为2010．故选B．点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键．