满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有A.1个B.2个C.3个D.无数个

发布时间：2020-07-31 18:05:08

满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有A.1个B.2个C.3个D.无数个

网友回答

C

解析分析：先设出复数的代数形式，根据模的公式和条件列出方程，再由实部和虚部对应相等列出方程组，再进行求值．

解答：设z=a+bi（a，b∈R），∵Z2+|Z|=0，∴（a+bi）2+=0，∴a2-b2++2abi=0，∴，解得，a=0或b=0，1，-1．则z=0或i或-i．故选C．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，利用复数相等的条件列出方程组进行求值．
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