如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D、E分别是AB、AC上的点，且BD=DE=CE，则∠CDE=________．
网友回答
35°
解析分析：利用等腰三角形ABC的两个底角相等、三角形内角和定理求得∠B=∠ACB=70°；然后根据已知条件“BD=DE=CE”推知DE∥BC；最后由平行线的性质、等边对等角以及等量代换求得∠CDE=35°．
解答：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠ACB=×（180°-40°）=70°（三角形内角和定理）；又∵BD=CE（已知），∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB（两直线平行，内错角相等）；∵DE=CE，∴∠EDC=∠ECD（等边对等角）；∴∠CDE=∠DCB=∠ECD=∠ACB=35°，故