(1)如图,已知平面内两个不平行的向量,求作向量OP,使OP=
(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并写结论);
(2)如图,AD是△ABC中BC边上的中线,点G是△ABC的重心,BA=,BC=,试用向量表示向量AG.
网友回答
解:(1)画图正确(3分)(方法不限),结论(1分);
作=2,=,
则OP即为所求;
(2)∵AD是△ABC中BC边上的中线,点G是△ABC的重心,BA=,BC=,
∵BD=BC=,(1分)
∴AD=BD-BA=-,(2分)
∴AG=AD=(-)=-.(3分)
解析分析:(1)根据三角形法则作图,即可求得OP;(2)由AD是△ABC中BC边上的中线,点G是△ABC的重心,根据中线与重心的性质,即可求得AG的值,注意三角形法则的应用.
点评:此题考查了平面向量的知识.此题难度不大,解题的关键是注意三角形法则的应用与数形结合思想的应用.