二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且P=|a-b+c|+|2a+b|,Q=|a+b+c|+|2a-b|,则P、Q的大小关系是A.P>QB.P<QC.P=QD

发布时间:2020-07-30 01:33:25

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且P=|a-b+c|+|2a+b|,Q=|a+b+c|+|2a-b|,
则P、Q的大小关系是A.P>QB.P<QC.P=QD.无法确定

网友回答

B
解析分析:由函数图象可以得出a<0,b>0,c=0,当x=1时,y=a+b+c>0,x=-1时,y=a-b+c<0,由对称轴得出2a+b>0,通过确定绝对值中的数的符号后去掉绝对值再化简就可以求出P、Q的值.

解答:∵抛物线的开口向下,∴a<0,∵->0,∴b>0,∵->1,∴b+2a>0,当x=1时,y=a+b+c>0,x=-1时,y=a-b+c<0.p=-a+b-c+2a+b=a+2b-c.Q=a+b+c+b-2a=-a+2b+c,∴Q-P=-2a+2c>0∴P<Q,故选B.

点评:本题考查了二次函数的图象与系数的关系,去绝对值,二次函数的性质.
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