在△ABC中，O为三角形内一点，D、E、F分别在BC、AC、AB上，AD、BE、CF过点O，AO：OD=2：1，则AD一定经过△ABC的A.垂心B.外心C.重心D.内心
网友回答
C
解析分析：由题意，在△ABC中，O为三角形内一点，根据题意画出图形，利用相似三角形的性质及对应边长成比例和AO：OD=2：1，再根据四心的定义进行判断．
解答：解：连接AO并延长，交BC于D，连接FE；∵CF是AB边上的中线，∴点O是三角形ABC的重心，∴AD是BC边上的中线，∴AF=FB，CD=DB，∴FD是三角形ABC的中位线，∴FD∥AC，FD=AC，即=，∴△ODF∽△OAC，∴=，即OC=2OF．故选C．
点评：此题考查相似三角形的基本性质及对应边长成比例还涉及到三角形“四心”的定义．