在△ABC中，AD是高，且AD2=BD?CD，那么∠BAC的度数是A.小于90°B.等于90°C.大于90°D.不确定

网友回答

D
解析分析：当点D在△ABC内时，先根据AD是高，则△ABD及△ACD是直角三角形，再根据AD2=BD?CD及勾股定理的逆定理可得出AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°；当点D在△ABC外时，由三角形内角与外角的关系可知，∠ACB＞90°，故∠BAC＜90°，所以∠BAC的度数不定．

解答：如图（1），由AD2=BD?CD，有=，又∠ADB=∠ADC=90°，∴△ADB∽△CDA，∴∠B=∠CAD，∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠BAD+∠B=90°，如图（2），虽然AD2=BD?CD，D点在△ABC外，∠ACB＞90°，∴∠BAC＜90°，∴∠BAC的度数不确定．故选D．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，解答此题时要分AD在△ABC内和在△ABC内两种情况讨论．