已知△ABC中，AB=AC，sin∠B=，把△ABC绕点A旋转，使得边AB与AC重合，点C落在点D的位置，连接BD，则cos∠DBC=________．
网友回答
解析分析：根据旋转的定义可以判定点B与点D关于AC对称，进而可以得到AC⊥BD，然后将∠DBC的余弦值转化为∠B的正弦值．
解答：解：∵AB=AC，把△ABC绕点A旋转，使得边AB与AC重合，点C落在点D的位置，∴点B与点D关于AC对称，∴AC⊥BD，∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-∠ABC，∴cos∠DBC=sin∠ABC=，故