如图中的圆与三个半圆都相切，且两个较小半圆半径都为1，又都与大半圆相切，则阴影部分图形的面积为A.B.C.πD.

发布时间：2020-07-30 01:32:13

如图中的圆与三个半圆都相切，且两个较小半圆半径都为1，又都与大半圆相切，则阴影部分图形的面积为A.B.C.πD.

网友回答

D
解析分析：本题给出了O1和O2的半径，接着根据相切两的性质求出O3的半径，求出O3的半径后即可容易解出此题．

解答：解：如下图所示：作辅助线O2O3，延长OO3交大圆于点C，设圆O3的半径为r，则可得：O1O3=1+r，OO3=2-r，由对称性得CO⊥AB，∴（1+r）2=1+（2-r）2，∴解得r=，∴阴影部分的面积为：=．故
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