已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列各不等式①abc＜0；②a+b+c＜0；③a+c＜b；④a＜中，成立的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

B
解析分析：①由开口向下得到a＜0，由与y轴交于正半轴推出c＞0，由对称轴-＞0可以推出b＞0，最后即可确定abc的符号；②由当x=1时，y＞0，可以确定a+b+c的符号；③由当x=-1时，y＜0，可以确定a-b+c＜0，也就确定a+c＜b正确；④由开口向下得到a＜0；对称轴-＞1得到2a+b＞0，也就确定a+b＞-a＞0，而由a＜得a+b＜0，所以可以判定．

解答：①抛物线开口向下，a＜0，与y轴交于正半轴，c＞0，对称轴-＞0，b＞0，因此abc＜0；②当x=1时，y＞0，a+b+c＞0；③当x=-1时，y＜0，a-b+c＜0，a+c＜b；④抛物线开口向下，a＜0，-＜1，2a+b＞0，a+b＞-a＞0，由a＜得a+b＜0，所以错误．由此判定成立的是①③．故选B．

点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．