一个样本的各数据都减少9，则该组数据的A.平均数减少9，方差不变B.平均数减少9，方差减少3C.平均数与极差都不变D.平均数减少9，方差减少9

网友回答

A
解析分析：根据平均数和标准差的概念判断．各数据都减少9，只改变平均数，数据的方差不变，标准差也不变．

解答：一组数据的平均数 =（x1+x2+…+xn）方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，各数据都减少9后的平均数 2=[x1+（-9）+x2+（-9）+…+xn+（-9）]=[（x1+x2+…+xn）-9n]=（x1+x2+…+xn）-9=-9即数据变化后平均数减少4而变化的方差S22=[（x1-9-+9）2+（x2-9-+9）2+…+（xn-9++9）2]=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=S2，即方差不变．而标准差等于方差的算术平方根，方差没有变，所以标准差也不变．故选A．

点评：本题考查了方差及算术平方根的知识，记住一组数据都增加或减小同一个数后，数据的平均数也要增加或减少相同的数，但方差和标准差不变．