一次函数的图象与y轴、x轴围成的三角形的内切圆半径是________．

网友回答

2
解析分析：求出一次函数与x、y轴的交点坐标，求出AB长，设三角形OAB的内切圆的圆心是I，半径是R，连接IA、IB、IO，根据三角形的面积公式得出△IAB、△IOA，△IOB的面积之和等于△OAB的面积，代入求出即可．

解答：解：设一次函数与y轴交于A、与x轴交于B，当x=0时，y=8，∴OA=8，当y=0时，0=-x+8，∴x=6，∴OB=6，在△AOB中，由勾股定理得：AB=10，设三角形OAB的内切圆的圆心是I，半径是R，连接IA、IB、IO，由三角形的面积公式得：S△IAO+S△IAB+S△IOB=S△AOB，∴OA×OB=OA×R+OB×R+AB×R，∴6×8=6R+8R+10R，∴R=2．故