AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC，如果CD=6，tan∠BCD=，则⊙O的直径为A.9B.C.3D.10

发布时间：2020-07-30 01:32:41

AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC，如果CD=6，
tan∠BCD=，则⊙O的直径为A.9B.C.3D.10

网友回答

B
解析分析：根据垂径定理得出CM和MB的长度，结合圆周角的相关定理，找到直角三角形，然后求AM的长度就容易了，即可得出AB的长度．

解答：∵AB为⊙O的直径，∴△B为直角三角形，∵弦CD⊥AB于点M，CD=6，∴CM=DM=3，∵tan∠BCD=，∴MB=，∵CM2=AM?BM，∴AM=6，∴AB=．故选B．

点评：本题主要考查了圆周角的定理、垂径定理、解直角三角形，解题的关键是要找到直角三角形，根据锐角三角函数，求出相关线段的长度．
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