In?the?figure1，ABCD?is?a?diamond，points?E?and?F?lie?on?its?sides?AB?and?BC?respectively，such?that=，and△DEFis?a?regular?triangle．?Then∠BADis?equal?to?（英汉小词典：diamond菱形；regular?triangle正三角形）A.40°B.60°C.80°D.100°
网友回答
B
解析分析：根据菱形ABCD中，=，和AB=BC，等边△DEF，利用余弦定理可以求出，即可得∠BAD的值．
解答：解：设菱形ABCD边长为x，AE=a，等边△DEF边长为y，∵=，AB=BC，∴AE=FB，BE=CF，∴AE=BF=a，BE=CF=x-a，∵△DEF是正三角形，∠A=∠C，∠B=180°-∠A，cosA=cos（180-B）=-cosB，EF2=BE2+FB2-2BE?FBcosB，=（x-a）2+a2-2（x-a）a?cosB，①DE2=AD2+AE2-2AD?AEcosA，=x2+（x-a）2-2x（x-a）cosA，②②-①得：x2-a2-2（x-a）cosA（x+a），∴x2-a2=2（x-a）cosA（x+a），∴2cosA=1，∴cosA=，∴∠BAD=60°，故选 B．
点评：本题考查了全等三角形的证明，考查了等边三角形各边长相等、各内角为60°的性质，考查了菱形各边长相等的性质，利用余弦定理得出是解题的关键．