如图，锐角ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点，且S△ADE：S四边形BCED=1：2，则cos∠BAC的值是A.B.C.D.
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A
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D
解析分析：要求∠BAC的余弦值就要构建直角三角形找出相应的边的比例关系，那么可连接CD，通过AD和AC的比例关系来求∠BAC的余弦值．AD，AC的比例关系可通过△ADE∽△ACB三来求解，这样就不难求得其余弦值了．
解答：解：连接CD．∵∠ADE=∠C，∠DAE=∠CAB，∴△ADE∽△ACB．∵S△ADE：S四边形BCED=1：2，∴S△ADE：S△ACB=1：3，∴AD：AC=：3，∴cos∠BAC=：3．故选D．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定以及圆周角定理，根据三角形相似，用面积比求出相关的线段比是解题的关键．