已知函数在区间[1，2]上不是单调函数，则a的范围为A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：求出导函数，将不单调转化为在区间上有极值，转化为导函数在区间上有解且解的两边的导函数值相反，据导函数的对称轴在区间的左侧，得到导函数在区间两个端点的函数值相反，列出不等式求出a的范围．
解答：f′（x）=ax2+2ax-1∵f（x）在区间[1，2]上不是单调函数∴f（x）在区间[1，2]上有极值∵f′（x）=ax2+2ax-1的对称轴为x=-1∴ax2+2ax-1=0在区间[1，2]上只有一个根∴f′（1）?f′（2）＜0即（3a-1）（8a-1）＜0解得故选D
点评：解决函数不单调常转化为解决函数有极值，解决函数有极值转化为导函数有根且根的两边的符号相反．