如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则sin

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B解析分析：法一：由题意，可得∠CED=∠AED-∠AEC，根据图象可得tan∠AED=1，tan∠AEC=，从而有tan∠CED=tan（∠AED-∠AEC）===，再由三角函数的定义即可求出sin∠CED选出正确选项法二：用余弦定理在三角形CED中直接求角的余弦，再由同角三角关系求正弦；法三：在三角形CED中用正弦定理直接求正弦解答：由题设及图知∠CED=∠AED-∠AEC，又正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1∴tan∠AED=1，tan∠AEC=∴tan∠CED=tan（∠AED-∠AEC）===由图知，可依EC所在直线为X轴，以垂直于EC的线向上的方向为Y轴建立坐标系，又∠CED锐角，由三角函数的定义知，∠CED终边一点的坐标为（3，1），此点到原点的距离是故sin∠CED==故选B法二：利用余弦定理在△CED中，根据图形可求得ED=，CE=，由余弦定理得cos∠CED=，∴sin∠CED==故选B法三：在△CED中，根据图形可求得ED=，CE=，∠CDE=135°由正弦定理得，即故选B点评：本题考查任意角三角函数的定义及两角各与差的正切函数，解题的关键是根据图象求出tan∠CED，本题综合考查了正切的差角公式及三角函数的定义，综合性强，知识性强，题后要注意总结做题的规律