填空题设两个方程x2-4x+lga=0，x2-4x+lgb=0（a≠b）的四个根组成一个公差为2的等差数列，则ab的值为________．
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解析分析：设方程x2-4x+lga=0的根为x1，x2，则有 x1?x2=lga，设x2-4x+lgb=0（a≠b）的根为 x3，x4，则有x3?x4=lgb．由题意可得得 x1，x3，x4，x2?成公差为2的等差数列，解得x1=-1，x3=1，x4=3，x2=5，由此求得 lga+lgb=lgab=x1?x2+x3?x4?的值．解答：解：设方程x2-4x+lga=0的根为x1，x2，则有 x1+x2=4，x1?x2=lga．设x2-4x+lgb=0（a≠b）的根为 x3，x4，则有x3+x4=4，x3?x4=lgb．再由题意可得 x1，x3，x4，x2?成公差为2的等差数列，如图所示：故有x1=-1，x3=1，x4=3，x2=5．∴lga+lgb=lgab=x1?x2+x3?x4=-5+3=-2=lg，故 ab=，故