解答题电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80?min，广告时间为1?min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40?min，广告时间为1?min，收视观众为20万．已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6?min广告，而电视台每周播放连续剧的时间不能超过320分钟．问两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率？
网友回答
解：将所给信息用下表表示．
设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为z．
则目标函数为z=60x+20y，
约束条件为，作出可行域如图．（5分）
作平行直线系y=-3x+，由图可知，当直线过点A时纵截距最大．（6分）
解方程组，得点A的坐标为（2，4），zmax=60x+20y=200（万）．（11分）
所以，电视台每周应播放连续剧甲2次，播放连续剧乙4次，才能获得最高的收视率．解析分析：先设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为z．写出约束条件与目标函数，欲求两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率，即求可行域中的最优解，在线性规划的解答题中建议使用直线平移法求出最优解，即将目标函数看成是一条直线，分析目标函数Z与直线截距的关系，进而求出最优解．点评：在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件?②由约束条件画出可行域?③分析目标函数Z与直线截距之间的关系?④使用平移直线法求出最优解?⑤还原到现实问题中．属于基础题．