已知定义在（-∞，+∞）上的函数f（x）是奇函数，f（2-x）=f（x），f（1

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D解析分析：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，我们不难得到函数f（x）是一个周期函数，而且我们可以求出它的最小正周期T，根据周期函数的性质，我们易求出f（2010）+f（2013）的值．解答：∵对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，则f（-x）=f（2+x）；又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，有f（-x）=f（x）；即f（2+x）=-f（x）；则有f（x+4）=-f（x+2）=f（x）；∴函数f（x）是一个周期函数，且T=4故f（2010）=f（2）=f（2-2）=f（0），f（2013）=f（1）；又∵定义在R上的奇函数其图象必过原点∴f（2010）=0，且f（1）=1则f（2010）+f（2013）值为1故选D点评：利用函数的周期性解题要注意：对于任意实数x，①若f（x+T）=f（x），则T为函数的周期；②若f（x+T）=-f（x），则2T为函数的周期；③若（a，y），（b，y）分别为函数的两个对称中心则T=2|（a-b）|④对于任意 ，则T=2⑤若（a，y）为函数的对称中心，x=b为函数的对称轴，则T=4|（a-b）|