如图，AB为⊙O的直径，C是上半圆上的一点，弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于P，则当弦CD（不是直径）的位置变化时，点PA.到CD的距离不变B.位置不变C.等分D.随C点的移动而移动
网友回答
B
解析分析：连接OP，由CP平分∠OCD，得到∠1=∠2，而∠1=∠3，所以有OP∥CD，则OP⊥AB，即可得到OP平分半圆APB．
解答：解：连接OP，如图，∵CP平分∠OCD，∴∠1=∠2，∵OC=OP，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OP∥CD，又∵弦CD⊥AB，∴OP⊥AB，∴OP平分半圆APB，即点P是半圆的中点．故选B．
点评：本题考查了垂径定理及圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．