如图，AB=AC，AB⊥AC，BD平分∠ABC，过C点作CE⊥BD于E，交BA延长线于F，则下列结论中错误的是A.△BEC≌△BEFB.△ABD≌△ACFC.CD=2

网友回答

C
解析分析：根据已知条件，易证△BEC≌△BEF，所以BF=BC，所以∠F=∠BCE，根据等腰三角形三线合一这一性质，CE=FE，再证明△ABD≌△ACF，证得BD=CF，从而证得BD=2CE．

解答：∵BD平分∠ABC∴∠FBE=∠CBE∵BE⊥CF∴∠BEF=∠BEC又∵BE=BE∴△BEC≌△BEF，故A正确；∴CE=EF∴CF=2CE∵∠ABD+∠ADB=90°，∠ABD+∠AFE=90°∴∠ADB=∠BFE又∵AB=AC，∠BAD=∠CAF=90°，∴△ABD≌△ACF，故B正确；∴BD=CF=2CE，故D正确．故选C．

点评：此题主要考查了角平分线的性质及全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．三角形全等的证明是正确解答本题的关键．