已知，如图，等边三角形ABC，AD为BC边上的高线，若AB=2，求△ABC的面积．
网友回答
解：∵△ABC为等边三角形，且AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD=30°．
∴BD=AB=1，而BD2+AD2=AB2
∴AD2=AB2-BD2=3
∴AD=
∴S△ABC=AD?BC
=××2=
∴△ABC的面积为．
解析分析：根据等边三角形各边长相等的性质可得AB=BC，根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，根据勾股定理即可求得AD的值，根据AD、BC即可求得△ABC的面积．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等边三角形三线合一的性质，考查了三角形面积的计算，本题中根据勾股定理求AD的长是解题的关键．