某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这个函数的表达式.
(2)当气球体积1.5m3为时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于160kpa时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少?
网友回答
解:(1)设P与V的函数关系式为P=,
则 =120,
解得k=96,
∴函数关系式为P=;
(2)当气球内气体的体积是1.5m3时,
P==64,
∴气球内气体的气压是64kPa.
(3)当P>160KPa时,气球将爆炸,
∴P≤160,即 ,
解得V≥0.6(m3).
故为了安全起见,气体的体积应不小于0.6(m3).
解析分析:(1)设函数解析式为P=,把点(0.8,120)的坐标代入函数解析式求出k值,即可求出函数关系式;(2)把V=1.5代入求得的函数关系式即可求出P值;(3)依题意P≤160,即 ,解不等式即可.
点评:本题考查了反比例函数的实际应用,关键是建立函数关系式,并会运用函数关系式解答题目的问题.