如图已知正方形DEFG内接于△ABC，D、E在BC上，G、F分别在AB、AC上，若S△BDG=3，S△AGF=S△FEC=1，则正方形的边长为A.1B.2C.3D.4

网友回答

B
解析分析：设正方形边长为x，找到△ABC的面积等于△AGF和△BDG和△CEF和正方形DEFG的面积和的等量关系，列出方程求解．

解答：解：作AH⊥FG，则AH为△AFG中FG边上的高，设DE=x，AH=y，∵S△BDG=3，S△AGF=S△FEC=1，即AH×FG=CE×EF=1，∴BD=3y，CE=AH=y，∵FG∥BC，∴△AGF∽△ABC，∴=，即=，解得x=2y，由CE×EF=1，得?y?2y=1，解得y=1，∴x=2y=2，故正方形DEFG边长为2．故选B．

点评：本题考查了正方形四边相等，且面积等于边长的平方，本题中找到△ABC的面积等于△AGF和△BDG和△CEF和正方形DEFG的面积和的等量关系是解决本题的关键．