如图,AB∥CD,EF∥GH,且这四条直线分别相交于点O、P、Q、R,则图中与∠OPR互补的角有A.1个B.2个C.4个D.8个

发布时间:2020-07-29 16:50:49

如图,AB∥CD,EF∥GH,且这四条直线分别相交于点O、P、Q、R,则图中与∠OPR互补的角有A.1个B.2个C.4个D.8个

网友回答

D
解析分析:本题主要利用AB∥CD,EF∥GH,同位角相等、内错角相等及对顶角相等找到与∠OPR互补的角.

解答:∵AB∥CD∴∠OPR=∠BOQ∵∠BOE与∠BOQ互补∴∠BOE与∠OPR互补;∵AB∥CD,EF∥GH∴∠BOE=∠CQO=∠BPG=∠CRG=∠QOP=∠DRH=∠APR=∠RQH∴∠CQO、∠BPG、∠CRG、∠QOP、∠DRH、∠APR、∠RQH与∠OPR互补.故选D.

点评:本题考查了平行线的性质和对顶角相等.两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等.角的等量代换的运用是正确解答本题的关键.
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