填空题A．（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线的距离的最小值是________．
B．（选修4-5不等式选讲）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是________．
C．（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是________．
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（1，+∞） 解析分析：A? 把曲线的极坐标方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式 求出圆心（0，1）到直线的距离，所求的距离等于此距离减去半径．B 由不等式可得 x＞0，且log2x＞0，故有 x＞1．C? 由勾股定理可得 AO，由 sinθ==，可求得高DE，利用S△ABD=?AB?DE?求得△ABD的面积．解答：A 曲线ρ=2sinθ 即 x2+y2=2y，x2+（y-1）2=1，表示圆心在（0，1），半径等于1的圆．直线? 即 y+?x=4，x+y-8=0，圆心（0，1）到直线的距离等于? =，点A到直线的距离的最小值是 -1=．B?? 由对数函数的定义域知，x＞0．? 当log2x=0时，x=1，经检验，不等式不成立．当log2x＜0时，|x-log2x|=x+|log2x|，不等式不成立．当log2x＞0时，不等式|x-log2x|＜x+|log2x|成立，∴x＞1．综上，不等式的解集是 {x|x＞1}．C? 如图：作?DE⊥AB，E为垂足，设∠BAO=θ，∵OC=OB=3，AB=AC=4，∴由勾股定理可得 AO=5．AD=5+3=8，直角三角形BAO中，sinθ==，直角三角形ADE 中，sinθ==，∴=，∴DE=，S△ABD=?AB?DE=?4?=．故