如图,张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板,在桌面上翻滚(顺时针方向),顶点A的位置变化为A1?A2?A3,其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡

发布时间:2020-07-30 07:25:27

如图,张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板,在桌面上翻滚(顺时针方向),顶点A的位置变化为A1?A2?A3,其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住,使纸板一边A2C1与桌面所成的角恰好等于∠BAC,则A翻滚到A2位置时共走过的路程为A.8cmB.8πcmC.2cmD.4πcm

网友回答

D

解析分析:A翻滚到A2位置时共走过的路程是两段弧的弧长,第一段是以B为圆心,AB为半径,旋转的角度是90度,第二次是以点C1为圆心,A1C1为半径,旋转的角度是90度,所以根据弧长公式可得.

解答:根据题意得:=4πcm,故选D.

点评:本题的关键是找准各段弧的圆心和半径及圆心角的度数.
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